電音の工場ブログ

趣味の電子工作を中心としたブログです．音モノの工作が多いです．

8pin AVR LFO 机上検討２

卵 LFO

8pin AVR LFO 机上検討２

8pin AVR LFO 机上検討１からの続き。

ところでADC値は10bit(1024レベル)で、これが $i = 0, 1, ... , 15$ (すなわち $n = 1, 2, 4, ..., 32768$ )にリニアにマッピングされることが望ましい。ADC[9:0] を {ADC[9:6], ADC[5:0]} とビット分割し、上位4bit( ADC[9:0]÷64 の商 $p$ )として $i$ に対応する値を取り出し、同時に余り $q$ = ADC[9:0]％64 を得る。商 $p$ で256ckの割り込みが何回になるかを決め、余り $q$ は補正する役を担う。

補正は直線補間でも良いが、ここでは $i$ をパラメータとする補間関数 $g_i(q)$ を定義する。 $g_i(q)$ は、 $g_0(0)=0, g_0(64)=256, g_1(0)=0, g_1(64)=512 ...$

といった境界条件を持つ。これより考えれば、 $i$ が1増えるとレンジが倍になるわけで、

$g_1(q) = 2 g_0(p)$ 、 $g_{i}(q) = 2 g_{i-1}(q)$

すなわち、

$g_i(q) = 2^i g_0(q)$

となる。 $g_0(q)$ を(テーブル等で)定義すれば、これに定数を掛けることで補間関数 $g_i(q)$ を算出することができるとわかる。

なお現実的に $g_0(q)$ の取りうる値は $0$ から $255$ である。

$i$ に対応するADC値まで書き入れると次表のようになる。

ADC	$i$	$n$	$f$ [Hz]	$1/f$ [sec]
0	0	1	244
64	1	2	122
128	2	4	61.0
192	3	8	30.5
…	…	…	…	…
896	14	16384	0.0149	67.1
960	15	32768	0.00745	134

(8pin AVR LFO 机上検討３へ続く)